Коэффициент пропускания: связные и родственные понятия


Свет в древнем мире

Раньше люди считали, что мир наполнен загадками. Даже человеческое тело несло в себе немало непознанного. Например, древним грекам было непонятно, как видит глаз, почему существует цвет, почему наступает ночь. Но в то же время их мир был проще: свет, падая на препятствие, создавал тень. Это все, что нужно было знать даже самому образованному ученому. О коэффициенте пропускания света и нагревании никто не задумывался. А сегодня это изучают в школе.

Свет встречает препятствие

Когда поток света падает на объект, он может вести себя четырьмя различными способами:

  • поглотиться;
  • рассеяться;
  • отразиться;
  • пройти дальше.

Соответственно, любое вещество имеет коэффициенты поглощения отражения пропускания и рассеяния.

Поглощенный свет разными способами изменяет свойства самого материала: нагревает его, изменяет его электронную структуру. Рассеянный и отраженный свет похожи, но все же отличаются. При отражении свет меняет направление распространения, а при рассеянии изменяется еще и его длина волны.

Прозрачный объект, который пропускает свет, и его свойства

Коэффициенты отражения и пропускания зависят от двух факторов – от характеристик света и свойств самого объекта. При этом имеет значение:

  1. Агрегатное состояние вещества. Лед преломляет иначе, чем пар.
  2. Строение кристаллической решетки. Этот пункт относится к твердым телам. Например, коэффициент пропускания угля видимой части спектра стремится к нулю, а вот бриллиант – другое дело. Именно плоскости его отражения и преломления создают волшебную игру света и тени, за которую люди готовы платить баснословные деньги. А ведь оба эти вещества – углероды. И алмаз сгорит в огне ничуть не хуже угля.
  3. Температура вещества. Как ни странно, но при высокой температуре некоторые тела становятся сами источником света, поэтому с электромагнитным излучением они взаимодействуют несколько иначе.
  4. Угол падения пучка света на объект.

К тому же надо помнить, что свет, который вышел из объекта, может быть поляризованным.

Как влияет коэффициент излучения на точность измерений

1. Объекты измерений с высоким коэффициентом излучения (больше 0,8) имеют низкий коэффициент отражения (ρ = 1 — ε). Температуру таких объектов можно очень легко измерить с помощью тепловизора.

2. Объекты измерений со средним коэффициентом излучения (от 0,6 до 0,8) имеют средний коэффициент отражения. Температуру таких объектов можно измерить с помощью тепловизора.

3. Объекты измерений с низким коэффициентом излучения (меньше 0,6) имеют высокий коэффициент отражения. Измерение температуры таких объектов тепловизором возможно, но результаты необходимо тщательно проверять.

очень важна корректная настройка компенсации отраженной температуры (КОТ), поскольку это является одним из основных факторов при расчете температуры.

Длина волны и спектр пропускания

Как мы уже упоминали выше, коэффициент пропускания зависит от длины волны падающего света. Вещество, непрозрачное для желтых и зеленых лучей, кажется прозрачным для инфракрасного спектра. Для маленьких частиц под названием «нейтрино» прозрачна и Земля. Поэтому несмотря на то что их генерирует Солнце в очень больших количествах, ученым так сложно их засечь. Вероятность столкновения нейтрино с веществом исчезающе мала.

Но чаще всего речь идет о видимой части спектра электромагнитного излучения. Если же в книге или задаче присутствует несколько отрезков шкалы, то коэффициент оптического пропускания будет относиться к тому ее участку, который доступен человеческому глазу.

Коэффициенты отражения, пропускания и поглощения, оптическая плотность.

Цвет различных предметов, освещенных одним и тем же источником света (например, солнцем), бывает весьма разнообразен, несмотря на то, что все эти предметы освещены светом одного состава. Основную роль в таких эффектах играют явления отражения и пропускания света. Как уже было выяснено, световой поток, падающий на тело, частично отражается (рассеивается), частично пропускается и частично поглощается телом. Доля светового потока, участвующего в каждом из этих процессов, определяется с помощью соответствующих коэффициентов: отражения r, пропускания t и поглощения a (см. § 76).

Каждый из указанных коэффициентов (a, r, t) может зависеть от длины волны (цвета), благодаря чему и возникают разнообразные эффекты при освещении тел. Нетрудно видеть, что какое-либо тело, у которого, например, для красного света коэффициент пропускания велик, а коэффициент отражения мал, а для зеленого, наоборот, будет казаться красным в проходящем свете и зеленым в отраженном. Такими свойствами обладает, например, хлорофилл — зеленое вещество, содержащееся в листьях растений и обусловливающее зеленый цвет их. Раствор (вытяжка) хлорофилла в спирту оказывается на просвет красным, а на отражении — зеленым.

Тела, у которых для всех лучей поглощение велико, а отражение и пропускание очень малы, будут черными непрозрачными телами (например, сажа). Для очень белого непрозрачного тела (окись магния) коэффициент r близок к единице для всех длин волн, а коэффициенты a и t очень малы. Вполне прозрачное стекло имеет малые коэффициенты отражения r и поглощения a и коэффициент пропускания t, близкий к единице для всех длин волн; наоборот, у окрашенного стекла для некоторых длин волн коэффициенты t и r равны практически нулю и соответственно значение коэффициента а близко к единице. Различие в значениях коэффициентов a, t и r и их зависимость от цвета (длины волны) обусловливают чрезвычайное разнообразие в цветах и оттенках различных тел.

Опти́ческая пло́тность — мера ослабления света прозрачными объектами (такими, как кристаллы, стекла, фотоплёнка) или отражения света непрозрачными объектами (такими, как фотография, металлы и т.д.).

Вычисляется как десятичный логарифм отношения потока излучения падающего на объект, к потоку излучения прошедшего через него (отразившегося от него), т. е. это есть логарифм от величины, обратной к коэффициенту пропускания (отражения).

D = log Ф in / Ф out

К примеру D=4 означает, что свет был ослаблен в 104=10 000 раз, т. е. для человека это полностью чёрный объект, а D=0 означает, что свет прошёл (отразился) полностью.

В терминах оптической плотности задаются требования к выдержке негативов.

Прибор для измерения оптической плотности называется денситометром. В рентгеновских методах неразрушающего контроля оптическая плотность рентгеновского снимка является параметром оценки пригодности снимка к дальнейшей расшифровке. Допустимые значения оптической плотности в рентгеновских методах неразрушающего контроля регламентируются в соответствии с требованиями ГОСТ.

Коэффицие́нт отраже́ния — безразмерная физическая величина, характеризующая способность тела отражать падающее на него излучение. В качестве буквенного обозначения используется греческая или латинская [1].

Количественно коэффициент отражения равен отношению потока излучения, отраженного телом, к потоку, упавшему на тело[1]:

Сумма коэффициента отражения и коэффициентов поглощения, пропускания и рассеяния равна единице. Это утверждение следует из закона сохранения энергии.

В тех случаях, когда спектр падающего излучения настолько узок, что его можно считать монохроматическим, говорят о монохроматическом

коэффициенте отражения. Если спектр падающего на тело излучения широк, то соответствующий коэффициент отражения иногда называют
интегральным
.

В общем случае значение коэффициента отражения тела зависит как от свойств самого тела, так и от угла падения, спектрального состава и поляризации излучения. Вследствие зависимости коэффициента отражения поверхности тела от длины волны падающего на него света визуально тело воспринимается как окрашенное в тот или иной цвет.

Коэффицие́нт пропуска́ния — безразмерная физическая величина, равная отношению потока излучения , прошедшего через среду, к потоку излучения , упавшего на её поверхность:

В общем случае значение коэффициента пропускания [1] тела зависит как от свойств самого тела, так и от угла падения, спектрального состава и поляризации излучения.

Коэффициент пропускания связан с оптической плотностью соотношением:

Сумма коэффициента пропускания и коэффициентов отражения, поглощения и рассеяния равна единице. Это утверждение следует из закона сохранения энергии.

Коэффициент поглощения — доля поглощения объектом взаимодействующего с ним другого объекта. Взаимодействующим объектом может быть электромагнитное излучение, энергия звуковых волн, ионизирующее или проникающее излучение, вещество (например, газообразный водород).

отношениепотока излучения,

поглощённого данным телом, к потоку излучения, <�упавшему на это тело. Если падающий поток имеет широкий спектр, указанноеотношение характеризует т. н. интегральный П. к.; если же диапазон частотпадающего света узок, то говорят о монохроматическом П. к. —
поглощателънойспособности
тела. В соответствии с законом сохранения энергии для монохроматпч. <�излучения сумма П. к.,
отражения коэффициента
и
пропускания коэффициента
равнаединице. В отличие от
поглощения показателя,
характеризующего свойствавещества, П. к. зависит от толщины слоя, сквозь к-рый проходит свет, т. <�е. от размеров тела, от темп-ры, от состояния отражающей поверхности. Вспектроскопии иногда под термином «П. к.» понимают показатель поглощения.

Опти́ческая пло́тность — мера ослабления света прозрачными объектами (такими, как кристаллы, стекла, фотоплёнка) или отражения света непрозрачными объектами (такими, как фотография, металлы и т. д.).

Вычисляется как десятичный логарифм отношения потока излучения падающего на объект, к потоку излучения прошедшего через него (отразившегося от него), то есть это есть логарифм от величины, обратной к коэффициенту пропускания (отражения)[1]:

К примеру D=4 означает, что свет был ослаблен в 104=10 000 раз, то есть для человека это полностью чёрный объект, а D=0 означает, что свет прошёл (отразился) полностью.

В терминах оптической плотности задаются требования к выдержке негативов.

Прибор для измерения оптической плотности называется денситометром. В рентгеновских методах неразрушающего контроля оптическая плотность рентгеновского снимка является параметром оценки пригодности снимка к дальнейшей расшифровке. Допустимые значения оптической плотности в рентгеновских методах неразрушающего контроля регламентируются в соответствии с требованиями ГОСТ.

Оптическая плотность

D, мера непрозрачности слоя вещества для световых лучей. Равна десятичному логарифму отношения потока излучения (См. Поток излучения) F0, падающего на слой, к ослабленному в результате поглощения и рассеяния потоку F, прошедшему через этот слой: D = lg (F0/F), иначе, О. п. есть логарифм величины, обратной Пропускания коэффициенту слоя вещества: D = lg (1/τ). (В определении используемой иногда натуральной О. п. десятичный логарифм lg заменяется натуральным ln.) Понятие О. п. введено Р. Бунзеном; оно привлекается для характеристики ослабления оптического излучения (См. Оптическое излучение) (света) в слоях и плёнках различных веществ (красителей, растворов, окрашенных и молочных стекол и многое др.), в Светофильтрах и иных оптических изделиях. Особенно широко О. п. пользуются для количественной оценки проявленных фотографических слоев как в черно-белой, так и в цветной фотографии, где методы её измерения составляют содержание отдельной дисциплины — денситометрии (См. Денситометрия). Различают несколько типов О. п. в зависимости от характера падающего и способа измерения прошедшего потоков излучения (рис.).

О. п. зависит от набора частот ν (длин волн λ), характеризующего исходный поток; её значение для предельного случая одной единственной ν называется монохроматической О. п. Регулярная (рис., а)монохроматическая О. п. слоя нерассеивающей среды (без учёта поправок на отражение от передней и задней границ слоя) равна 0,4343 kνl, где kν — натуральный Поглощения показатель среды, l — толщина слоя (kνl = κcl — показатель в уравнении Бугера — Ламберта — Бера закона; если рассеянием в среде нельзя пренебречь, kν заменяется на натуральный Ослабления показатель). Для смеси нереагирующих веществ или совокупносги расположенных одна за другой сред О. п. этого типа аддитивна, т. е. равна сумме таких же О. п. отдельных веществ или отдельных сред соответственно. То же справедливо и для регулярной немонохроматической О. п. (излучение сложного спектрального состава) в случае сред с неселективным (не зависящим от ν) поглощением. Регулярная немонохроматич. О. п. совокупности сред с селективным поглощением меньше суммы О. п. этих сред. (О приборах для измерения О. п. см. в статьях Денситометр, Микрофотометр, Спектрозональная аэрофотосъёмка, Спектросенситометр, Спектрофотометр, Фотометр.)

Формула коэффициента

Теперь читатель уже достаточно подготовлен, чтобы увидеть и понять формулу, которая определяет пропускание вещества. Она выглядит так: Т=Ф/Ф0.

Итак, коэффициент пропускания Т – это соотношение потока излучения определенной длины волны, который прошел сквозь тело (Ф) к первоначальному потоку излучения (Ф0).

Величина Т не имеет размерности, так как обозначается как деление друг на друга одинаковых понятий. Тем не менее, этот коэффициент не лишен физического смысла. Он показывает, какую долю электромагнитного излучения данное вещество пропускает.

Закон теплового излучения Кирхгофа

Инфракрасное излучение, регистрируемое тепловизором, состоит из: – излучаемого объектом (ε), – отраженного излучения других объектов (ρ), – проходящего через объект (τ).

Сумма трех видов излучения всегда принимается равной 1 ( 100%): ε + ρ + τ = 1 Поскольку коэффициент пропускания на практике редко играет значительную роль, τ опускается, и формула упрощается до ε + ρ = 1

Для термографии это означает: чем ниже коэффициент излучения, тем выше уровень отраженного инфракрасного излучения, тем сложнее осуществить точное измерение температуры и тем более важным фактором становится правильная настройка компенсации отраженной температуры (КОТ).

«Поток излучения»

Это не просто словосочетание, а конкретный термин. Поток излучения – это мощность, которую электромагнитное излучение проносит сквозь единицу поверхности. Более подробно данная величина вычисляется как энергия, которую перемещает излучение сквозь единичную площадь за единичное время. Под площадью чаще всего подразумевается квадратный метр, а под временем – секунды. Но в зависимости от конкретной задачи эти условия можно и поменять. Например, для красного гиганта, который в тысячу раз больше нашего Солнца, можно смело применять квадратные километры. А для крошечного светлячка – квадратные миллиметры.

Конечно, для того чтобы иметь возможность сравнивать, и были введены единые системы измерения. Но любую величину можно к ним привести, если, конечно, не напутать с количеством нулей.

Связанной с этими понятиями также является величина коэффициента направленного пропускания. Она определяет, сколько и какого света проходит сквозь стекло. Это понятие не найти в учебниках по физике. Оно скрыто в технических условиях и правилах производителей окон.

Коэффициент пропускания

Коэффициент пропускания т характеризует отношение потока излучения, пропущенного телом, к потоку излучения, упавшему на [c.232]

Для расчетов, связанных с переходом от коэффициентов пропускания к оптической плотности, рекомендуется пользоваться табл. 15.1. На пересечении строки со столбцом приведены соответствующие значения оптической плотности. По этой таблице можно найти оптическую плотность, отвечающую любым значениям коэффициента пропускания от О до 99%. Промежуточные значения оптической плотности находят методом линейной интерполяции. При определении оптической плотности, соответствующей коэффициентам пропускания, меньшим 10%, рекомендуется сначала увеличить данный коэффициент пропускания в 10 раз, затем найти оптическую плотность, соответствующую полученному коэффициенту пропускания, и к этому значению оптической плотности прибавить единицу. [c.137]

КФО — колориметр фотоэлектрический однолучевой — предназначен для измерения коэффициентов пропускания прозрачных сред в видимой области спектра. Оптическая схема прибора и его внешний вид приведены на рис. 15.4, 15.5, характеристика светофильтров — на рис. 15.6. [c.137]

Инфракрасный спектрофотометрический метод измерения влажности. Основан на зависимости между содержанием воды в эмульсии и ее спектральными свойствами [144]. Характерные спектрограммы коэффициентов пропускания для воды и нефти приведены на рис. 9.4 (кривые 3 а 4). Метод измерения состоит в следующем. Измеряемую пробу нефти заливают в прозрачную кювету и через нее пропускают световой луч, получаемый при помощи узкополосного оптического фильтра. Спектральные характеристики двух таких фильтров даны на рис. 9.4 (кривые I и 2). Интенсивность светового сигнала, прошедшего через кювету, измеряют фотоэлементом. Если обозначить через /о и 1 интенсивности светового потока до и после прохождения через нефть, а через и к2 — коэффициенты поглощения воды и нефти в измеряемом спектральном диапазоне с учетом толщины слоя нефти в кювете, то можно записать следующее равенство [c.169]

Сравнение кривых изменения показателя цвета (коэффициента пропускания К на КФК) и относительного содержания различных видов загрязнений в зависимости от времени очистки показывает антибатное их изменение, то есть с уменьшением количества примесей показатель цвета растет и наоборот (рис. 2). [c.115]

Что называется коэффициентом пропускания Т и оптической плотностью /) В каких пределах изменяются эти величины [c.135]

Спектрофотометр СФ-46, так же как СФ-26, предназначен для измерения коэффициентов пропускания жидких и твердых прозрачных веществ в области спектра от 190 до 1100 нм, но снабжен микропроцессорной системой (МПС) Электроника МС-2703 , значительно расширяющей возможности спектрофотометра. Так, кроме значений светопропускания и оптической плотности, прибор может показывать непосредственно концентрацию вещества как в одноразовом, так и в циклическом режиме с периодом 5 с. Возможно также определение скорости изменения оптической плотности [c.146]

Из анализа приведенных кинетических кривых также видно, что в начальный момент процесса сорбционной очистки при резком увеличении чистоты парафина (по коэффициенту пропускания) практически не удаляются ароматические соединения. Это позволяет сделать вывод о том, что ароматические соединения, содержащиеся в твердых парафинах, не влияют на их цвет и представлены углеводородами, идентифицируемыми методом ГХС как легкие ароматические [3], то есть соединениями с одним ароматическим кольцом и длинной парафиновой цепочкой. Сравнительно низкое содержание соединений, включающих ароматические фрагменты (по данным ИК-спектроскопии) подтверждает высказанное ранее предположение [3] о неароматической природе гетеросоединений, присутствующих в твердых парафинах. [c.115]

Коэффициентом пропускания называется отношение прошедшей через тело лучистой энергии к падающей энергии [c.11]

Е) необходимо устанавливать эмпирически. Наиболее просто это можно сделать с помощью ступенчатого ослабителя, представляющего собой кварцевую или стеклянную пластинку с нанесенным на нее набором полупрозрачных металлических полосок, обладающих различными коэффициентами пропускания Т/. [c.76]

О до 1. Часто эту величину выражают в процентах. Если величина Т отнесена к толщине слоя в 1 см, то ее называют коэффициентом пропускания. Поглощение излучения характеризуют оптической плотностью [c.179]

Относительное отверстие монохроматора 111 Диапазон показателей шкалы коэффициентов пропускания, %. от О до 110 [c.130]

Для измерения коэффициентов пропускания жидкостей имеется набор парных кювет с толщиной слоя 5, 10, 20 и 50 мм. [c.215]

Если требуется с большой точностью отсчета измерить коэффициент пропускания больше 90%, то рукоятку 2 устанавливают в положение 3 и снятый по шкале пропусканий отсчет умножают на 0,1 и к нему прибавляют 90. [c.82]

Спектрофотометр СФ-26 (рис. 32) снабжен рядом устройств для повышения точности измерения рукояткой 12 включения резисторов компенсации при растяжке 10 /о-ного диапазона на всю шкалу, имеющую десять положений, обеспечивающих работу в диапазонах коэффициентов пропускания от 110 до 100, 100—90, от 10 до 0 рукояткой 13 отсчет для выбора шкалы измерений, имеющей четыре положения. Положение Х1 рукоятки отсчет используют для измерения в диапазоне от 100 до О, положение Х0,Ь> — для растяжки 10%-ного диапазона на всю шкалу измерительного прибора при включенном компенсаторе положение калибр — для установки 100%-ного отсчета при работе с сильно поглощающими образцами, когда световые потоки, прошедшие через измеряемый образец и попадающие на фотоприемник, малы. При этом измерение проводят с более широкими щелями для увеличения светового потока положение Х0,01 используют при измерении образцов с пропусканием меньше 10% для растяжки [c.82]

Спектрофотометр СФ-26 предназначен для измерения коэффициента пропускания или поглощения жидких и твердых веществ в области спектра от 186 до 1100 нм. [c.130]

Если величина Т отнесена к толщине слоя в 1 см, то она называется коэффициентом пропускания. Таким образом, О = —lg Т, [c.374]

Основная погрешность измерений коэффициента пропускания в области спектра от 190 до 1100 нм, % абс., не более. . I [c.130]

Коэффициент пропускания, оптическая плотность, концентрация (в режиме одиночных измерений), изменение оптической плотности во времени [c.136]

Спектрофотометры. Спектрофотометр двухлучевой СФ-26 предназначен для измерения коэффициентов пропускания и оптической плотности жидких и твердых веществ в области спектра от 186 до 1100 нм. Оптическая схема и внешний вид спектрофотометра приведены на рис. 15.12 и 15.13. Для обеспечения работы прибора в столь широком диапазоне спектра используют два источника излучения дейтериевую лампу ДДС-30 для работы в области спектра 186-350 нм и лампу накаливания ОП-33-0,3 д1я работы в области 340-1100 нм. Приемниками излучения служат также два фотоэлемента. Сурьмяно-цезиевый с окном из кварцевого стекла применяется для измерений в области спектра от 186 до 650 нм, кислородно-цезиевый — для измерений в диапазоне от 600 до 1100 нм. Длину волны падающего излучения устанавливают поворотом кварцевой призмы. Анализируемый образец может быть как в твердом виде (тогда его помещают в специальный держатель), так и в виде раствора [c.143]

Дальнейшая работа зависит от того, что требуется измерить коэффициент пропускания или оптическую плотность. [c.140]

Закон сохранения энергии

Этот закон – причина, по которой невозможно существование вечного двигателя и философского камня. Зато существуют водяная и ветряная мельницы. Закон гласит, что энергия не берется ниоткуда и не растворяется без следа. Свет, падающий на препятствие, не является исключением. Из физического смысла коэффициента пропускания не следует, что раз часть света не прошла сквозь материал, то она испарилась. На самом деле падающий пучок равен сумме поглощенного, рассеянного, отраженного и прошедшего света. Таким образом, сумма этих коэффициентов для данного вещества должна равняться единице.

Вообще, закон сохранения энергии можно применять ко всем сферам физики. В школьных задачах часто бывает, что веревка не растягивается, штырь не нагревается, а трение в системе отсутствует. Но в реальности такое невозможно. Кроме того, всегда стоит помнить, что люди знают не все. Например, при бета-распаде была потеряна какая-то часть энергии. Ученые не понимали, куда она девается. Сам Нильс Бор высказывал предположения, что на этом уровне закон сохранения может не соблюдаться.

Но потом была открыта очень маленькая и хитрая элементарная частица – лептон нейтрино. И все встало на свои места. Так что если читателю при решении какой-то задачи непонятно, куда девается энергия, то надо помнить: иногда ответ просто неизвестен.

Применение законов пропускания и преломления света

Чуть выше мы говорили, что все эти коэффициенты зависят от того, какое вещество встает на пути пучка электромагнитного излучения. Но этот факт можно использовать и в обратную сторону. Снятие спектра пропускания – один из наиболее простых и действенных способов узнать свойства вещества. Чем же этот метод так хорош?

Он отличается меньшей точностью, чем другие оптические способы. Гораздо больше можно узнать, если заставить вещество испускать свет. Но в этом-то и состоит главное преимущество метода оптического пропускания – никого не надо ни к чему принуждать. Вещество не требуется нагревать, сжигать или облучать лазером. Сложные системы оптических линз и призм не потребуются, так как пучок света проходит прямо сквозь изучаемый образец.

Кроме того, этот метод относится к неинвазивным и неразрушающим. Образец остается в прежнем виде и состоянии. Это бывает важным, когда вещества мало, или когда оно уникально. Мы уверены, что кольцо Тутанхамона не стоит сжигать, чтобы узнать точнее состав эмали на нем.

Измерения при различной температуре объекта и окружающей среды

Корректная настройка коэффициента излучения очень важна при значительной разнице между температурой объекта и температурой окружающей среды.

Когда температура измеряемого объекта выше температуры окружающей среды (радиатор на рисунке): чрезмерно высокий коэффициент излучения приведет к завышенным показаниям температуры (тепловизор 1); чрезмерно низкий коэффициент излучения приведет к заниженным показаниям температуры (тепловизор 2).

Когда температура измеряемого объекта ниже температуры окружающей среды (дверь, изображенная на том же рисунке): чрезмерно высокий коэффициент излучения приведет к заниженным показаниям температуры (тепловизор 1); чрезмерно низкий коэффициент излучения приведет к завышенным значениям температуры.

Обратите внимание: чем больше разница между температурой измеряемого объекта и температурой окружающей среды и чем ниже коэффициент излучения, тем больше вероятность возникновения ошибок.

Количество ошибок возрастет, если КИ задан неверно.

Рейтинг
( 2 оценки, среднее 4.5 из 5 )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Для любых предложений по сайту: [email protected]